Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 8,4, а AB=4.
Отрезок AC равен сумме отрезков AO и OC, OC - равен радиусу окружности, т.е.
OC=8,4/2=4,2. Найдем AO.
Проведем отрезок BO. BO - так же является радиусом окружности. AB -
касательная к окружности, следовательно AB перпендикулярен BO (по
свойству касательной).
Значит треугольник ABO -
прямоугольный, тогда по
теореме Пифагора:
AO2=AB2+BO2
AO2=42+4,22
AO2=16+17,64=33,64
AO=√33,64=5,8
AC=AO+OC=5,8+4,2=10
Ответ: 10
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона квадрата равна 6√3. Найдите площадь этого квадрата.
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=12, а расстояние от точки K до стороны AB равно 9.
Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Синус острого угла A треугольника ABC равен 
. Найдите CosA.
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь треугольника BCD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: