Парабола проходит через точки K(0;-5), L(4;3), M(-3;10). Найдите координаты её вершины.
Парабола - это график для квадратичной функции вида:
y=ax2+bx+c
Чтобы найти координаты вершины параболы (x0;y0), надо определить саму функцию, т.е. найти коэффициенты а, b и c.
Подставляем координаты точек в функцию для каждой точки:
K: -5=a*02+b*0+c
L: 3=a*42+b*4+c
M: 10=a*(-3)2+b*(-3)+c
И объединим эти уравнения в систему:
В первом равенстве мы сразу узнали значение "с", подставляем его в другие два уравнения:
Для упрощения вычислений, разделим правую и левую части уравнений, второе уравнение на 4, а третье на 3:
Преобразуем второе уравнение так, чтобы в левой части осталось только "b", а в правой части все остальное:
И подставим полученное значение "b" в третье уравнение:
Подставляем значение "а" во второе уравнение:
Т.е. мы получили функцию:
y=x2-2x-5
x0=-b/(2a)=-(-2)/(2*1)=2/2=1
y0=x02-2x0-5=102-2*10-5=1-2-5=-6
Ответ: (1;-6)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Значение какого из выражений является числом иррациональным?
1) √
2) (√
3) √
4) √
Имеется два сплава с разным содержанием золота: в первом содержится 50%, а во втором – 80% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% золота?
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
Найдите значение выражения 
при a=1/7, b=1/2.
Найдите значение выражения 
1) -1/64
2) 64
3) 1/64
4) -64
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Координаты вершины параболы y=ax2+bx+c можно найти по вормулам:
Автор: Таська
Комментарии: