Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 33 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 22 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
Введем обозначения:
v1 - скорость первого автомобилиста.
S - длина пути от А до В.
Тогда:
S/v1 - время в пути первого автомобилиста.
S/2 - половина пути.
S/(2*33) - время второго автомобилиста на первой половине пути.
v1+22 - скорость второго автомобилиста на второй половине пути.
S/(2*(v1+22)) - время, за которое второй автомобилист проехал вторую половину пути.
Так как автомобилисты одновременно прибыли в пункт В, то суммарное время в пути у них одинаковое:
Немного упростим выражение, в правой части уравнения вынесем S за скобку.
Сократим S:
В правой части приведем дроби к общему знаменателю:
66(v1+22)=v1(v1+55)
66v1+66*22=v12+55v1
0=v12+55v1-66v1-66*22
0=v12-11v1-1452
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=(-11)2-4*1*(-1452)=121+5808=5929
v1-1=(-(-11)+77)/(2*1)=(11+77)/2=88/2=44
v1-2=(-(-11)-77)/(2*1)=(11-77)/2=-66/2=-33
Так как скорость отрицательной быть не может, то v1=44 км/ч.
Ответ: 44
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 8 км/ч?
Решите систему уравнений 
Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Принтер печатает одну страницу за 15 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 2 минуты?
Решите систему неравенств 
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: