Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 33 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 22 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
Введем обозначения:
v1 - скорость первого автомобилиста.
S - длина пути от А до В.
Тогда:
S/v1 - время в пути первого автомобилиста.
S/2 - половина пути.
S/(2*33) - время второго автомобилиста на первой половине пути.
v1+22 - скорость второго автомобилиста на второй половине пути.
S/(2*(v1+22)) - время, за которое второй автомобилист проехал вторую половину пути.
Так как автомобилисты одновременно прибыли в пункт В, то суммарное время в пути у них одинаковое:
Немного упростим выражение, в правой части уравнения вынесем S за скобку.
Сократим S:
В правой части приведем дроби к общему знаменателю:
66(v1+22)=v1(v1+55)
66v1+66*22=v12+55v1
0=v12+55v1-66v1-66*22
0=v12-11v1-1452
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=(-11)2-4*1*(-1452)=121+5808=5929
v1-1=(-(-11)+77)/(2*1)=(11+77)/2=88/2=44
v1-2=(-(-11)-77)/(2*1)=(11-77)/2=-66/2=-33
Так как скорость отрицательной быть не может, то v1=44 км/ч.
Ответ: 44
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 80 кг высушенных фруктов?
Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 44 кг высушенных фруктов?
Решите уравнение 1-5x=-6x+8.
Решите уравнение -3x2-14x-7=(x-1)2.
Укажите решение системы неравенств
х-3,7≤0,
х-2≥1.
1) 
2) 
3) 
4) 
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: