ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №110AA8

Задача №202 из 376
Условие задачи:

Решите уравнение x(x²+2x+1)=2(x+1).

Решение задачи:

x(x²+2x+1)=2(x+1)
x(x²+2x+1²)=2(x+1)
x(x+1)²=2(x+1) применена формула квадрат суммы
x(x+1)²-2(x+1)=0
Выносим (x+1) за общие скобки:
(x+1)(x(x+1)-2)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая:
1) x+1=0
x₁=-1
2) x(x+1)-2=0
x²+x-2=0
Решим это квадратное уравнение при помощи дискриминанта:
D=1²-4*1*(-2)=1+8=9
X₂=(-1+3)/(2*1)=2/2=1
X₃=(-1-3)/(2*1)=-4/2=-2
Ответ: x₁=-1, X₂=1, X₃=-2

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №0E7623

Решите систему неравенств

Задача №7CB2F7

Решите систему уравнений

Задача №08B388

На координатной прямой отмечено число a.

Из следующих утверждений выберите верное.
1) (a-6)²>1
2) (a-7)²>1
3) a²>36
4) a²>49

Задача №82CE4C

Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5 целых 1/3 ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.