ABCDEFGHIJ – правильный десятиугольник. Найдите угол IBJ. Ответ дайте в градусах.
Вариант 1 (Предложил пользователь Светлана)
Вокруг любого
правильного многоугольника можно описать окружность, сделаем это.
Очевидно, что отрезки, проведенные из центра окружности к углам десятиугольника образуют равные углы, так как разбивают десятиугольник на равные треугольники.
Такой угол (например ∠IOJ) равен 360°/10=36°
∠IOJ является
центральным, следовательно градусная мера дуги тоже равна 36°
∠IBJ тоже опирается на эту же дугу, но является
вписанным, следовательно:
∠IBJ=36°/2=18° (по
теореме о вписанном угле)
Ответ: 18
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC сторона AB=32, AC=64, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=15, AC=25, NC=22.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
2) Диагонали прямоугольника равны.
3) У любой трапеции основания параллельны.
В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что треугольники BEF и DFE равны.
Укажите номера верных утверждений.
1) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
2) Смежные углы равны.
3) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, является его высотой.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: