Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основания BC.
Проведем отрезок из точки B перпендикулярно AD, как показано на рисунке.
BCEF - прямоугольник.
Рассмотрим треугольники ABF и DCE.
∠BAF=∠CDE (по второму свойству равнобедренной трапеции).
∠BFA=∠CED=90°
Следовательно, ∠ABF=∠DCE (по теореме о сумме углов треугольника).
AB=CD (по определению равнобедренной трапеции).
Тогда, по второму признаку данные треугольники равны.
Следовательно AF=DE=1.
FE=AE-DE=5-1=4
BC=FE=4 (по свойству прямоугольника).
Ответ: 4
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите номера верных утверждений.
1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
2) В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
В треугольнике ABC угол C равен 120°, AB=22√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны.
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что
∠NBA=47°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 67. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: