В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=10° и ∠BDC=109°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
∠ADC=∠BDA+∠BDC=10°+109°=119°
Т.к. AB=CD, то
трапеция ABCD -
равнобедренная.
Тогда ∠ADC=∠BAD=119° (по
свойству равнобедренной трапеции).
Рассмотрим треугольник ABD.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ABD+∠BDA+∠BAD
180°=∠ABD+10°+119°
∠ABD=180°-10°-119°=51°
Ответ: 51
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На стороне AB треугольника ABC взята такая точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=36, BC=42 и CD=24.
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 26:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 7.
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 1. Найдите площадь трапеции.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 8 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 6 м. Найдите длину троса.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-04-07 21:13:58) Администратор: Жанна Ивановна, хотел написать "всегда стараюсь проще, но не всегда получается" :)
(2015-04-07 21:13:09) Администратор: Жанна Ивановна, я всегда стараюсь проще, но всегда получается. В этой задаче действительно можно намного проще, решение переделано. Спасибо за сигнал!
(2015-04-07 20:40:20) Жанна Ивановна: А 119 угол получился вследствие того,что это равнобедренная трапеция и углы при основании равны.
(2015-04-07 20:38:57) Жанна Ивановна: Т.е. там через сумму углов в треугольнике, все просто. 180-(119+10)=51
(2015-04-07 20:38:00) Жанна Ивановна: Почему то остальное описание не отразилось в комментарии?
(2015-04-07 20:37:16) Жанна Ивановна: А попроще никак нельзя? зачем мозги то детям забивать? В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит