ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №812798 | Ответ-Готов 


Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ/ГИА

ЕГЭ (базовый уровень)

Числа и вычисления

Алгебраические выражения

Уравнения и неравенства

Числовые последовательности

Функции

Координаты на прямой и плоскости

Геометрия

Статистика и теория вероятностей

Алгебра

Уравнения и неравенства

Функции

Начала математического анализа

Геометрия

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №812798

Задача №571 из 1087
Условие задачи:

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 13 и 11, а средняя линия равна 10.

Решение задачи:

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований:
SABCD=h*(BC+AD)/2=h*l, где l - средняя линия трапеции l=(BC+AD)/2. Следовательно, нам надо найти высоту h.
Продлим основание AD и проведем отрезок из вершины C, параллельный BD до пересечения с продленным основанием в точке M (как показано на рисунке).
В четырехугольнике BCMD сторона CM||BD (мы сами так провели СМ) и DM||BC (по определению трапеции).
Следовательно, четырехугольник BCMD - параллелограмм.
Тогда, по свойству параллелограмма, DM=BC.
AM=AD+DM=AD+BC=2l=2*10=20
Рассмотрим треугольник ACM.
Мы знаем длины всех его сторон, следовательно можем найти площадь через полупериметр:
Полупериметр p=(AC+CM+AM)/2=(AC+BD+AM)/2=(13+11+20)/2=22
SACM=√p(p-AC)(p-CM)(p-AM)=√22(22-13)(22-11)(22-20)=√22*9*11*2=√4356=66
По другой формуле SACM=h*AM/2=66
h=2*66/AM=2*66/20=6,6
Теперь мы можем вычислить площадь трапеции:
SABCD=h*l=6,6*10=66
Ответ: 66

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела



Задача №181446

Катеты прямоугольного треугольника равны √15 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.



Задача №691110

Периметр треугольника равен 48, одна из сторон равна 18, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.



Задача №035C64

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.



Задача №FDEABD

В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.



Задача №F33FF6

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 30 см, а длина – 40 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

Комментарии:



Найти задачу

По номеру с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)
По порядковому номеру в текущем разделе
(от 1 до 1087)
По словам
Искать во всех разделах

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X Свойства параллелограмма:
1) Противоположные стороны параллелограмма равны.
2) Противоположные углы параллелограмма равны.
3) Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
4) Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°
5) Точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма.
6) Сумма всех углов равна 360°(сумма углов многоугольника = 180( n - 2), где n кол-во углов).
7) Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон: пусть а — длина стороны AB, b — длина стороны BC, d1 и d2 — длины диагоналей; тогда d12+d22 = 2*(a2 + b2).
Признаки параллелограмма.
Четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий:
1) Противоположные стороны попарно равны: AB = CD, AD = BC.
2) Противоположные углы попарно равны: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D.
3) Диагонали делятся в точке их пересечения пополам: AO = OC, BO = OD.
4) Сумма соседних углов равна 180 градусов: ∠A + ∠B = 180°, ∠B + ∠C = 180°, ∠C + ∠D = 180°, ∠D + ∠A = 180°.
5) Противоположные стороны равны и параллельны: AB = CD, AB || CD.
6) Сумма расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна его полупериметру.
7) Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон параллелограмма: AC2+BD2 = AB2+BC2+CD2+DA2.
X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика