Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=54. Найдите площадь ромба.
Площадь
ромба равна S=ah, где a - сторона ромба, h - высота ромба.
AD=AH+HD=21+54=75.
AD=AB=BC=CD (по
определению ромба).
Рассмотрим треугольник ABH.
ABH -
прямоугольный (т.к. BH -
высота), тогда по
теореме Пифагора:
AB2=BH2+AH2
752=BH2+212
5625=BH2+441
BH2=5184
BH=72
Sромба=AD*BH=75*72=5400
Ответ: Sромба=5400
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
OAB равен 65°. Найдите величину угла OCD.
Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=1 и HD=63. Диагональ параллелограмма BD равна 65. Найдите площадь параллелограмма.
Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите cos∠ABC.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: