В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что ВMKN — ромб.
По условию задачи AB=BC=CA (т.к. треугольник ABC -
равносторонний). Значит AK=KC=CN=NB=BM=MA.
Тогда, MK -
средняя линия треугольника ABC. Следовательно, MK=BN и MK||BN (по
теореме о средней линии).
NK - тоже
средняя линия, равна BM и параллельна BM.
Получается, что MK=BN=BM=NK, т.е. BMNK -
ромб (по
свойству ромба).
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7√
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=71° и ∠OAB=39°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=27. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 2 часа 16 минут?
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Против большей стороны треугольника лежит больший угол.
2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: