ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №758295

Задача №786 из 1087
Условие задачи:

Площадь параллелограмма ABCD равна 176. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

Решение задачи:

Проведем высоту параллелограмма DO, как показано на рисунке. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту параллелограмма.
S_{параллелограмма}=BC*h=176
А площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
S_{трапеции}=h*(BC+AE)/2.
AE=AD/2 (по условию задачи).
AD=BC (по свойству параллелограмма).
Следовательно AE=BC/2.
Тогда S_{трапеции}=h*(BC+BC/2)/2 = h*(3*BC/2)/2 = h*3*BC/4=h*BC*3/4 = S_{парал-ма}*3/4=176*3/4=132.
Ответ: 132

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №DABA9B

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√5, √10 и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если /KAC>90°.