В параллелограмме ABCD диагонали делят его углы пополам и равны 40 и 42. Найдите периметр параллелограмма ABCD.
Обязательно чертим рисунок по условию:
По третьему свойству ромба получается, что данный параллелограмм является ромбом.
Следовательно:
1. Все стороны равны по определению
ромба.
2. По 4-му свойству ромба:
AC2+BD2=4*a2, где a - длина стороны ромба.
Подставляем значения:
402+422=4*a2
1600+1764=4*a2
3364=4*a2
a2=3364/4=841
a=√841=29
Периметр равен сумме длин всех сторон, то есть:
P=a+a+a+a=4a=4*29=116
Ответ: 116
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 27. Найдите длину стороны AB.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра DA, DC и диагональ DA1 боковой грани равны соответственно 3, 5 и √
Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная
и часовая стрелки часов в 17:00?
Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 124°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: