В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что АMNK — ромб.
По условию задачи AB=BC=CA (т.к. треугольник ABC -
равносторонний). Значит AK=KC=CN=NB=BM=MA.
Тогда, MN -
средняя линия треугольника ABC. Следовательно, MN=AK и MN||AK (по
теореме о средней линии).
NK - тоже
средняя линия, равна AM и параллельна AM.
Получается, что AM=MN=NK=KA, т.е. AMNK -
ромб (по
свойству ромба).
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 163°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные
25° и 100° соответственно.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2√
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=12, sin∠ABC=1/4. Найдите площадь треугольника ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: