Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=40.
Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это
высоты
трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60° (т.к. это
смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по
определению)
sin60°=ED/CD (sin60°=√3/2 по
таблице)
√3/2=ED/40
ED=40√3/2
sin(∠ABF)=AF/AB (по
определению)
sin45°=ED/AB
AB=ED/sin45° (sin45°=√2/2 по
таблице)
Ответ: 20√6
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC известно, что AC=14, BM — медиана, BM=10. Найдите AM.
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 39 и 2.
В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=86, SQ=43.
Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 2 минуты?
Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=12, CP=15, DP=25. Найдите AP.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
, или 
, где m - средняя линия трапеции. 
Автор: Таська
Комментарии:
(2023-01-22 19:06:55) адэлина: начерчите углы АВС-120 И ДВС-45 с общей стороны ВСтак, чтобы они лежали по одну сторону от нее