В трапеции ABCD известно, что AD=4, BC=3, а её площадь равна 84. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.
Площадь трапеции вычисляется по формуле: произведение полусуммы оснований и высоты.
Т.е. для трапеции ABCD можем записать:
SABCD=h*(AD+BC)/2
84=h*(4+3)/2
168=7h
h=24
Для трапеции BCNM:
SBCNM=hBCNM*(MN+BC)/2
MN - это средняя линия, значит длина равна полусумме оснований:
MN=(AD+BC)/2=(4+3)/2=3,5
Высота трапеции BCNM равна половине высоты трапеции ABCD (по
теореме Фалеса), тогда:
SBCNM=hBCNM*(MN+BC)/2=(h/2)*(3,5+BC)/2=(24/2)*(3,5+3)/2=12*3,25=39
Ответ: 39
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Площадь прямоугольного треугольника равна 512√
В треугольнике ABC угол C равен 120°, AB=22√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 45, BD=15. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка E так, что
/EAB=45°. Найдите ED.
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки H, I и K таким образом, что OHIK – ромб. Найдите угол OHI. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
, или 
, где m - средняя линия трапеции. 
Автор: Таська
Комментарии: