Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=26.
Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это
высоты
трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-150°=30° (т.к. это
смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по
определению)
sin30°=ED/CD (sin30°=1/2 по
таблице)
1/2=ED/26
ED=26*1/2=13
sin(∠ABF)=AF/AB (по
определению)
sin45°=ED/AB
AB=ED/sin45° (sin45°=√2/2 по
таблице)
Ответ: 13√2
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=8√2. Найдите AC.
В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=102°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен
45°. Найдите площадь трапеции.
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 57°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны CD. Известно, что EA=EB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2023-03-08 21:03:16) Арина: Откуда мы узнали что синус угла ABF равен 45 градусам?