Радиус окружности с центром в точке O равен 29, длина хорды AB равна 40 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
Проведем отрезок OB как показано на рисунке.
Расстояние от
хорды AB до параллельной ей
касательной k обозначено как CD.
CD=OC+OD, OC - это радиус окружности, найдем OD.
По условию задачи k||AB. CD перпендикулярен k (по
свойству касательной), тогда CD перпендикулярен и AB (т.к. CD - секущая для параллельных прямых, и внутренние
накрест-лежащие углы равны), значит треугольник OBD
прямоугольный.
DB=AB/2=40/2=20 (по
второму свойству хорды)
OB равен радиусу окружности.
Тогда по
теореме Пифагора:
OB2=OD2+DB2
292=OD2+202
841=OD2+400
OD2=841-400=441
OD=21
CD=OC+OD=29+21=50
Ответ: 50
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=34.
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если
угол BAC равен 74°. Ответ дайте в градусах.
Точка О – центр окружности, /ACB=70° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, ∠B=100° , ∠D=104°. Найдите угол A . Ответ дайте в градусах.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Против большей стороны треугольника лежит меньший угол.
2) Любой квадрат можно вписать в окружность.
3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: