Площадь параллелограмма ABCD равна 140. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.
Проведем перпендикулярный отрезок от одной стороны
параллелограмма к другой через точку Е, как показано на рисунке.
Обозначим концы отрезка как F и G.
FG - высота параллелограмма, так как перпендикулярен двум сторонам (мы сами так его провели).
Площадь параллелограмма:
SABCD=FG*AD=FG*BC
Рассмотрим треугольники AEG и BEF:
AE=EB (по условию задачи).
∠AEG=∠BEF (они вертикальные).
∠GAE=∠FBE (они накрест-лежащие).
Тогда, по второму признаку равенства треугольников, данные треугольники равны.
Это означает, что EF=EG=FG/2
EF - высота треугольника CBE.
Воспользуемся формулой
площади треугольника через высоту и основание:
Ответ: 35
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что АMNK — ромб.
Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Найдите тангенс угла
AOB.
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 3:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 41.
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2022-10-06 01:54:59) : в треугольнике авс с равен 114 сторонв ас и вс равны найдите угол в. ответ дайте в градусах