Найдите тангенс угла
AOB.
Вариант №1 (Прислал пользователь Евгений)
Проведем отрезок AB.
Найдем каждую сторону треугольника ABO по
теореме Пифагора:
AO2=82+12
AO2=64+1=65
AO=√
AB2=92+32
AB2=81+9=90
AB=√
BO2=102+52
BO2=100+25=125
BO=√
По
теореме косинусов:
AB2=AO2+BO2-2AO*BO*cos∠AOB
(√
90=65+125-10√
-100=-10√
10=√
10=5√
2=√
cos∠AOB=2/√
По основной тригонометрической формуле:
sin2∠AOB+cos2∠AOB=1
sin2∠AOB+4/13=1
sin2∠AOB=9/13
sin∠AOB=3/√
tg∠AOB=sin∠AOB/cos∠AOB=(3/√
Ответ: tg∠AOB=1,5
Достроим чертеж до двух прямоугольных треугольников. Найдем тангенсы для обоих треугольников для их углов О.Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 55°. Найдите величину угла ODC.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
OCD равен 55°. Найдите величину угла OAB.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Синус острого угла A треугольника ABC равен 
. Найдите CosA.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2019-03-26 20:39:26) Администратор: Тамара, какую формулу Вы имеете в виду?
(2019-03-26 20:28:13) тамара: а как вы применяете формула нахождения угла между двумя прямыми в 9 классе?
(2015-04-06 22:36:35) Администратор: Елена, проблема Вашего метода - это опустить перпендикуляр. Любая неточность в рисунке, и Вам придется несколько раз применять теорему Пифагора, чтобы найти перпендикуляр. Я не считаю этот метод правильным.
(2015-04-06 17:55:35) Елена: Опустим перпендикуляр из точки A на отрезок ОВ. Основанием перпендикуляра будет точка С, такая, что ОС=2/5ОВ. Докажем, что ОС действительно перпендикуляр. Найдём стороны треугольника ОАС. Увидим, что квадрат стороны ОА равен сумме квадратов сторон ОС и АС. Значит треугольник ОАС прямоугольный. Дальше по определению тангенса.