ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №3A541C

Задача №486 из 1087
Условие задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна 32√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Решение задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=AC*BC/2=32√3/3
Пусть 60-и градусам равен угол BAC.
Котангенс BAC:
ctd∠BAC=ctg60°=AC/BC=√3/3 (по таблице).
AC=BC√3/3
S=AC*BC/2=32√3/3
AC*BC=64√3/3
BC*BC√3/3=64√3/3
BC²=64
BC=8
Ответ: 8

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №1B4DE1

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 110°.

Задача №F1A0A9

Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,8 м?