Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Обозначим ключевые точки как показано на рисунке.
Проверим, является ли BD
высотой данного треугольника. Если является, то треугольник ABD -
прямоугольный и к нему применима
теорема Пифагора:
AB2=AD2+BD2
402=242+322
1600=576+1024
1600=1600
Равенство выполняется.
Площадь треугольника равна произведению
высоты на половину стороны, к которой проведена
высота.
SABC=BD*AC/2=BD*(AD+DC)/2=24*(32+10)/2=12*42=504
Ответ: SABC=504
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=6, AC=24.
Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=7, BC=10, CD=14. Найдите AD.
Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.
В треугольнике ABC AB=BC=53, AC=56. Найдите длину медианы BM.
Сторона ромба равна 36, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-10-15 23:29:19) Лиза: По-моему мнению, здесь всё понятно и доступно, поэтому хочу сказать огромное спасибо! Вы меня спасли! ))
(2015-06-06 12:01:15) Администратор: Роман, зато 24 разделили на 2, обратите внимание.
(2015-05-27 05:04:45) Роман: Как получилось 504, если вы даже (32+10) не разделили на 2
(2015-05-19 21:35:18) Администратор: Ксения, да, все правильно, я так и решал. Только сначала убедился, что 24 - это действительно высота.
(2015-05-19 21:14:53) Ксения: А мне кажется,что нужно не так решать... Ведь формула площади треугольника равна половине произведения основания на высоту,S=1/2AC*BD ,Ведь так?
(2015-04-15 16:48:33) Администратор: Алина, SABC=BD*AC/2 - это написано в решении. А вообще формула выглядит так: S=ah/2, где h-высота, а-сторона, к которой проведена высота.
(2015-04-15 16:43:52) Алина: А не могли бы вы написать формулу,именно формулу,а не дословное объяснение.
(2015-04-15 09:25:07) Администратор: Лена, не понял Ваш вопрос, перефразируйте, пожалуйста.
(2015-04-15 07:35:23) лена: а можно здесь ответы забивать???