Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 170 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 340 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
Обозначим треугольники и их ключевые точки как показано на рисунке.
Рассмотрим треугольники EGI и EFJ.
Прямая EH перпендикулярна обоим экранам и проходит через их центр, следовательно является
серединным перпендикуляром.
То есть, FK=FJ/2=100/2=50 и GH=GI/2=340/2=170.
Рассмотрим треугольники EFK и EGH.
∠FEK - общий для обоих треугольников.
∠EKF=∠EHG=90° (т.к. EH -
серединный перпендикуляр).
Тогда, по
первому признаку подобия, данные треугольники
подобны.
Следовательно, мы можем записать пропорцию сторон:
EH/EK=GH/FK
EH/170=170/50
EH=(170*170)/50=(17*170)/5=17*34=578
Ответ: 578
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 10 мм выйдет из бруса длиной 140 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 50 см × 60 см?
В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=62° и ∠BDC=42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: