ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0E6BDF

Задача №758 из 1087
Условие задачи:

Отрезок AB=32 касается окружности радиуса 24 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

Решение задачи:

Отрезок AB перпендикулярен OB (по свойству касательной).
Следовательно, треугольник ABO прямоугольный.
Тогда можно применить теорему Пифагора:
AO²=AB²+OB²
AO²=32²+24²
AO²=1024+576
AO²=1600
AO=40
AO=AD+OD
OD - радиус окружности, следовательно OD=24.
40=AD+24
AD=16
Ответ: 16

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №50A4DC

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=3/5, AB=10. Найдите AC.

Задача №74DB59

Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный восьмиугольник.

Задача №74F521

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 26°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.