ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №FFBC49 | Ответ-Готов

Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
�...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №FFBC49

Задача №739 из 1087
Условие задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна 18√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Решение задачи:

Обозначим:
a - искомый катет
b - второй катет
c - гипотенуза
sin60°=√3/2 ( табличное значение)
sin60°=a/c=√3/2 (по определению синуса)
c=2a/√3
По теореме Пифагора:
a²+b²=c²
a²+b²=(2a/√3)²
a²+b²=4a²/3
3(a²+b²)=4a²
3a²+3b²=4a²
3b²=a²
b²=a²/3
b=a/√3
Из условия:
S_{треугольника}=ab/2=18√3/3
a*(a/√3)/2=18√3/3
a²/√3=2*18√3/3
a²=√3*36√3/3
a²=36(√3)²/3
a²=36
a=6
Ответ: 6

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №06C78B

Площадь прямоугольного треугольника равна 578√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Задача №89A311

Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 52°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задача №225CE3

В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=48 и CH=2. Найдите cosB.

Задача №1340D7

Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

Задача №EC57DB

Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

Комментарии:

Найти задачу

Подписаться на новости сайта

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки

X Теорема Пифагора.
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

c²=a²+b²

X

Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены.