Найдите тангенс угла
AOB.
Вариант №1 (Прислал пользователь Евгений)
Проведем отрезок AB.
Найдем каждую сторону треугольника ABO по
теореме Пифагора:
AO2=102+82
AO2=100+64=164
AO=√
AB2=92+12
AB2=81+1=82
AB=√
BO2=92+12
BO2=81+1=82
BO=√
По
теореме косинусов:
AB2=AO2+BO2-2AO*BO*cos∠AOB
(√
82=164+82-2√
-164=-2√
82=√
82=2√
41=√
cos∠AOB=41/√
По основной тригонометрической формуле:
sin2∠AOB+cos2∠AOB=1
sin2∠AOB+(1/√
sin2∠AOB+1/2=1
sin2∠AOB=1/2
sin∠AOB=1/√
tg∠AOB=sin∠AOB/cos∠AOB=(1/√
Ответ: tg∠AOB=1
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 10, 9 и 6. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Медиана равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите его сторону.
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=35, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 14√
Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
Комментарии: