Найдите тангенс угла
AOB.
Вариант №1 (Прислал пользователь Евгений)
Проведем отрезок AB.
Найдем каждую сторону треугольника ABO по
теореме Пифагора:
AO2=102+82
AO2=100+64=164
AO=√
AB2=92+12
AB2=81+1=82
AB=√
BO2=92+12
BO2=81+1=82
BO=√
По
теореме косинусов:
AB2=AO2+BO2-2AO*BO*cos∠AOB
(√
82=164+82-2√
-164=-2√
82=√
82=2√
41=√
cos∠AOB=41/√
По основной тригонометрической формуле:
sin2∠AOB+cos2∠AOB=1
sin2∠AOB+(1/√
sin2∠AOB+1/2=1
sin2∠AOB=1/2
sin∠AOB=1/√
tg∠AOB=sin∠AOB/cos∠AOB=(1/√
Ответ: tg∠AOB=1
Достроим чертеж до двух
прямоугольных треугольников. Найдем
тангенсы для обоих треугольников для их углов О.Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 30 см, а длина – 40 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=44, SQ=22.
Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√
В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, ∠B=133°, ∠D=173°. Найдите
угол A. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: