В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
SABC=AB*AC/2
Пусть угол, равный 45° будет угол В.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠A+∠B+∠C
180°=90°+45°+∠C
∠C=45°
Следовательно, по
свойству равнобедренного треугольника, треугольник ABC -
равнобедренный.
Значит AB=AC.
По
теореме Пифагора:
BC2=AB2+AC2
BC2=AB2+AB2
702=2AB2
4900=2AB2
AB2=2450
SABC=AB*AC/2
SABC=AB2/2=2450/2=1225
Ответ: SABC=1225
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что ВFDЕ — параллелограмм.
Точка О – центр окружности, /BAC=40° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные
25° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмма.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=5/8, AB=16. Найдите AC.
Периметр треугольника равен 33, одна из сторон равна 7,
а радиус вписанной в него окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2024-02-11 01:22:37) Кристина: Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипоте- нуза равны соответственно 12 и 13.