В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
SABC=AB*AC/2
Пусть угол, равный 45° будет угол В.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠A+∠B+∠C
180°=90°+45°+∠C
∠C=45°
Следовательно, по
свойству равнобедренного треугольника, треугольник ABC -
равнобедренный.
Значит AB=AC.
По
теореме Пифагора:
BC2=AB2+AC2
BC2=AB2+AB2
702=2AB2
4900=2AB2
AB2=2450
SABC=AB*AC/2
SABC=AB2/2=2450/2=1225
Ответ: SABC=1225
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 7,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 4.
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=13.
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади треугольника BKP к площади треугольника AMK.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2024-02-11 01:22:37) Кристина: Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипоте- нуза равны соответственно 12 и 13.