ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0407AE

Задача №473 из 1087
Условие задачи:

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.

Решение задачи:

AB=85, AC=40
По теореме Пифагора найдем второй катет:
AB²=AC²+BC²
85²=40²+BC²
BC²=7225-1600
BC²=5625
BC=75
Площадь любого треугольника равна половине произведения высоты и стороны, к которой проведена высота. В прямоугольном треугольнике высота совпадает с одним из катетов, получается, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S_ABC=(AC*BC)/2=(40*75)/2=1500
Ответ: 1500

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №B99C57

Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина – 36 см. Расстояние между точками A и B составляет 15 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

Задача №F47E4F

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√5, √11 и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.