Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=16, BF=12.
∠GAE=∠BEA (т.к. они
накрест-лежащие)
∠GAE=∠BEA=∠BAE (т.к. AE -
биссектриса).
Получается, что треугольник ABE -
равнобедренный.
BF -
биссектриса, а по
свойству равнобедренного треугольника, она так же и
медиана и
высота.
Таким образом, получается, что треугольник ABF -
прямоугольный.
По
теореме Пифагора:
AB2=AF2+BF2
AB2=162+122
AB2=256+144=400
AB=20
Ответ: AB=20
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка О – центр окружности, /ACB=70° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.
Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
OAB равен 65°. Найдите величину угла OCD.
Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 2/9. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 54.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: