Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=44 и HD=11. Найдите площадь ромба.
Площадь
ромба равна S=ah, где a - сторона ромба, h - высота ромба.
AD=AH+HD=44+11=55.
AD=AB=BC=CD (по
определению ромба).
Рассмотрим треугольник ABH.
ABH -
прямоугольный (т.к. BH -
высота), тогда по
теореме Пифагора:
AB2=BH2+AH2
552=BH2+442
3025=BH2+1936
BH2=3025-1936
BH2=1089
BH=√
BH=33
Sромба=AD*BH=55*33=1815
Ответ: Sромба=1815
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7.5, а AB=2.
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 136. Найдите стороны треугольника ABC.
В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=62° и ∠BDC=42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности
в точке K. Другая прямая пересекает окружность
в точках B и C, причём AB=4, AC=64. Найдите AK.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-03-09 20:03:50) Администратор: Софья, я добавил пару строк в решение, думаю, стало понятней.
(2017-03-08 12:15:56) Софья: Почему BH^2=1089?
(2016-03-05 20:34:48) Администратор: Сэм, рисунок взят с сайта fipi.ru.
(2016-03-04 18:17:33) сэм: написанно ромб нарисованн паралелогграмм
(2015-11-29 19:17:12) Администратор: Кристина, потому что все стороны ромба равны AD=AB=BC=CD, а AD=AH+HD=44+11=55 (см. первые три строки решения).
(2015-11-25 08:16:55) кристина: а почему АВ=55?
(2014-05-29 16:20:39) Вася : Привет Дуня
(2014-05-24 15:27:07) Дуня: Артем. квадратный корень из 1086 будет 33
(2014-05-24 11:05:16) Артем: а откуда 33
(2014-05-20 09:14:42) Администратор: Люба, напишите, с какой фразы не понятно, с удовольствием внесу пояснения в решение.
(2014-05-20 09:13:52) люба: а нет....начала разбераться!!
(2014-05-20 09:12:43) люба: ничего не поняла