Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите диагональ этого квадрата.
Проведем радиусы окружности, как показано на рисунке.
Очевидно, что радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, т.е.:
a=2R=2*4√2=8√2
По свойству квадрата, все углы прямые.
Следовательно, треугольник, образованный двумя сторонами и диагональю (обозначим ее как b) - прямоугольный.
Тогда можем применить теорему Пифагора:
b2=a2+a2
b2=2a2
b2=2(8√2)2
b2=2*64*2=256
b=√256=16
Ответ: 16
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=35, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 14√
Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=16, DC=24, AC=25.
Площадь прямоугольного треугольника равна 578√
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: