Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.
По
свойству равностороннего треугольника:
Тогда:
6r=a√
a=6r/√
По второму свойству
равностороннего треугольника
высота так же является и
медианой.
Следовательно, она делит сторону, на которую опирается, пополам.
К тому же высота образует
прямоугольный треугольник, следовательно, можно воспользоваться
теоремой Пифагора:
a2=h2+(a/2)2
(10√
100*3=h2+(5√
300=h2+25*3
h2=300-75=225
h=√
Ответ: 15
Можно вместо теоремы Пифагора воспользоваться косинусом:Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=6, CK=10.
Площадь равнобедренного треугольника равна 196√
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 72°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Середина M стороны AD выпуклого четырехугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=8, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 129° и 96°.
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 57.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: