Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=16, BF=12.
∠GAE=∠BEA (т.к. они
накрест-лежащие)
∠GAE=∠BEA=∠BAE (т.к. AE -
биссектриса).
Получается, что треугольник ABE -
равнобедренный.
BF -
биссектриса, а по
свойству равнобедренного треугольника, она так же и
медиана и
высота.
Таким образом, получается, что треугольник ABF -
прямоугольный.
По
теореме Пифагора:
AB2=AF2+BF2
AB2=162+122
AB2=256+144=400
AB=20
Ответ: AB=20
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B в отношении 17:15, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=16.
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 28.
Основания трапеции равны 2 и 6, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Сторона ромба равна 32, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Сторона ромба равна 60, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: