В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, ∠B=100° , ∠D=104°. Найдите угол A . Ответ дайте в градусах.
Проведем диагональ AC.
Рассмотрим треугольник ABC.
Так как AB=BC, значит треугольник ABC -
равнобедренный.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠B+∠BAC+∠BCA.
180°=100°+∠BAC+∠BCA.
80°=∠BAC+∠BCA.
По
свойству равнобедренного треугольника, ∠BAC=∠BCA, тогда
∠BAC=∠BCA=80°/2=40°.
Треугольник ACD тоже
равнобедренный.
Аналогичными вычислениями получаем:
180°=104°+∠DAC+∠DCA.
∠DAC+∠DCA=76°/2=38°
∠A=∠BAC+∠CAD=40°+38°=78°
Ответ: 78
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=10, sin∠ABC=1/3. Найдите площадь треугольника ABC.
Укажите номера верных утверждений.
1) Любой квадрат является ромбом.
2) Против равных сторон треугольника лежат равные углы.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.
Прямая, параллельная стороне
AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=3:4, KM=18.
Лестницу длиной 2,5 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 0,7 м?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: