Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=25°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Так как треугольник ABC
равнобедренный, то:
∠BAC=∠BCA=x (по
свойству равнобедренного треугольника)
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠BAC+∠BCA+∠ABC
180°=x+x+25°
155°=2x
x=77,5°=∠BAC
∠BAC -
вписанный в окружность угол, следовательно градусная мера дуги, на которую он опирается (дуга BC) вдвое больше самого угла:
2*77,5°=155°
∠BOC -
центральный угол, следовательно, он равен градусной мере дуги, на которую он опирается, т.е. 155°
Ответ: 155
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 230 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 4. Найдите площадь трапеции.
Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: