В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
SABC=AB*AC/2
Пусть угол, равный 45° будет угол В.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠A+∠B+∠C
180°=90°+45°+∠C
∠C=45°
Следовательно, по
свойству равнобедренного треугольника, треугольник ABC -
равнобедренный.
Значит AB=AC.
По
теореме Пифагора:
BC2=AB2+AC2
BC2=AB2+AB2
702=2AB2
4900=2AB2
AB2=2450
SABC=AB*AC/2
SABC=AB2/2=2450/2=1225
Ответ: SABC=1225
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 4 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём СF = АM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2024-02-11 01:22:37) Кристина: Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипоте- нуза равны соответственно 12 и 13.