В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=122°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Так как, по условию, AB=BC, то данный треугольник называется равнобедренным.
По
первому свойству равнобедренного треугольника углы, противолежащие равным сторонам, равны между собой (обозначим их α).
Тогда по теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ABC+∠BCA+∠CAB
180°=122°+∠α+∠α
180°-122°=2∠α
58°=2∠α
∠α=58°/2=29°
Ответ: 29
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равносторонний.
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 37 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1440 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 3.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: