В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=4/5, AC=9. Найдите AB.
Вариант №1 (предложила Елена)
По основной тригонометрической формуле:
sin2A+cos2A=1
(4/5)2+cos2A=1
16/25+cos2A=1
cos2A=1-16/25
cos2A=25/25-16/25
cos2A=9/25
cosA=3/5
cosA=AC/AB (по
определению).
3/5=9/AB
AB=9*5/3=15
Ответ: 15
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 45, BD=15. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=1:2, KM=23.
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 57°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=122° и ∠ACB=47°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 38°, 78° и 64°.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-12-05 22:28:53) Администратор: александра, посмотрите внимательней первый вариант решения этой задачи, там как раз в процессе решения ищется cosA.
(2016-12-05 15:55:15) александра: в треугольнике ABC : угол C равен 90. Sin угла A равен корню из 15 деленная на 4. Найти Cos угла A
(2015-05-09 14:43:15) Администратор: Анастасия, я добавил одну промежуточную строку в решение, чтобы стало понятней. А вообще, 81 получилось, когда 9 возвели в квадрат.
(2015-05-08 14:18:48) Анастасия: Как получается 81? AB2-16AB2/25=81
(2015-04-30 09:23:57) шаехов рамзиль: класс спасибо отдуши
(2015-04-17 07:35:20) арина: самый легкий вариант этого задания это решения по теореме Пифогора
(2015-04-17 07:32:33) арина: самый легкий вариант этого задания это решения по теореме Пифогора
(2015-04-14 18:11:17) Администратор: Лиза, номера задач берутся с официально опубликованного источника (fipi.ru). Поэтому, наверно, номера сохранятся.
(2015-04-14 17:55:49) Лиза: На экземене все эти задания будут под тем же номером , что и тут?
(2015-04-06 10:22:59) Администратор: Елена, хорошая мысль, мне нравится Ваш метод. Обязательно вскоре добавлю Ваш вариант решения под Вашим именем (если напишите фамилию, то и с фамилией)
(2015-04-05 17:36:03) Елена: Проще всего по основному тригонометрическому тождеству найти cosA. cosA=3/5. Потом по определению косинуса AC/AB=3/5.Из этого равенства AB=9*5/3=15.
(2015-04-05 17:25:20) Елена: Мне кажется, если решать по теореме синусов, то уравнение получиться даже проще. Только надо знать теорему синусов и синус 90 градусов, ну и всё равно использовать теорему Пифагора.
(2015-03-17 17:35:53) Марина.: Спасибо, огроомное!!! Ваши задачи очень помогают сдать экзамены! Спасибо вам!
(2014-05-29 19:44:15) Анастасия.: Спасибо большое! Вы так помогли !
(2014-05-29 19:27:01) Администратор: Анастасия, я добавил несколько строк в решение, чтобы стало понятней, посмотрите. Вопросы остались?
(2014-05-29 18:52:51) Анастасия.: У меня еще один вопрос: Куда вы дель 81? AB2=9*25=225
(2014-05-29 18:47:32) Анастасия.: 9АВ2*
(2014-05-29 18:45:29) Анастасия.: Здравствуйте, скажите пожалуйста, как вы получили 9АБ2 (5 строчка в теореме Пифагора: 9AB2=81*25)
(2014-05-21 16:04:46) Администратор: Валерия, значит искомой Вами задачи действительно нет в нашей базе. Задач на сайте FIPI очень много, еще далеко не все добавлены. Изучите аналогичную задачу, и поймете как решать конкретно Вашу.
(2014-05-21 16:02:02) Валерия : я копировала,но у меня выходят только похожие задания
(2014-05-20 21:48:09) Администратор: Валерия, попробуйте поиск по словам, скопируйте два три слова из задачи...
(2014-05-20 21:47:08) Администратор: Валерия, используйте только латиницу.
(2014-05-20 17:32:47) Валерия : Почему у меня не находятся задачи со страницы 7?Я все номера пишу правильно
(2014-05-12 19:57:21) Администратор: Алина, всегда рады помочь. Успехов на экзаменах!!!
(2014-05-12 17:15:26) алина : спасибо большое!
(2014-05-11 19:20:34) Администратор: Виктория, теорему синусов можно использовать в любом треугольнике. В данной задаче, чтобы использовать теорему синусов надо знать или синус угла В или сторону ВС. Мне кажется, получится несколько сложнее.
(2014-05-11 19:16:04) Администратор: Алина, AB2-16AB2/25=81, приводим левую часть к общему знаменателю 25, получаем (25AB2-16AB2)/25=81
(2014-05-11 15:09:22) Виктория: А тут можно использовать в место теоремы Пифагора теорему синуса ?
(2014-05-11 11:43:14) Алина : эта:(25AB2-16AB2)/25=81
(2014-05-10 12:52:46) Администратор: Предыдущая строка: AB2=16AB2/25+92, 16AB2/25 переносим из правой части равенства в левую, знак меняется. Получается AB2-16AB2/25=81
(2014-05-10 12:44:35) Лена: почему мы стали отнимать в этой строчке AB2-16AB2/25=81
(2014-05-10 11:59:06) Администратор: Алина, уточните, пожалуйста, какая строка непонятна? 9AB2=81*25?
(2014-05-10 11:45:59) Алина : Объясните,пожалуйста,как у вас получилась 5 строчка из теоремы Пифагора