Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB.
Точка K — середина стороны BC. Докажите, что AK — биссектриса
угла BAD.
Стороны AD и BC параллельны по
определению параллелограмма.
Тогда АК мы можем рассмотривать как секущую.
Тогда ∠DAK=∠BKA (так как они
накрест-лежащие).
ВК - вдвое меньше BC (т.к. К - середина).
AB тоже вдвое меньше BC (по условию).
Следовательно, BK=AB, т.е. треугольник ABK равнобедренный.
Тогда, по свойству равнобедренного треугольника, ∠BAK=∠BKA.
Получается, что ∠BAK=∠BKA=∠DAK.
Т.е. AK - биссектрисса.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка О – центр окружности, /AOB=70° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 25°. Найдите больший угол параллелограмма.
Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=7 и HD=24. Диагональ параллелограмма BD равна 51. Найдите площадь параллелограмма.
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=21 и CH=8. Найдите высоту ромба.
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 148°, угол ABC равен 132°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: