В треугольнике АВС углы А и С равны 30° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠A+∠B+∠C
∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-50°=100°.
∠ABD=∠B/2=100°/2=50° (т.к. BD -
биссектриса).
Рассмотрим треугольник BHC.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CHB+∠C+∠CBH=50°+90°+∠CBH
∠CBH=180°-50°-90°=40°.
Тогда искомый угол ∠DBH=∠B-∠ABD-∠CBH=100°-50°-40°=10°.
Ответ: 10
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Длина стороны AC равна 4. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC.
Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=13.
Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны.
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=15, AC=25, NC=22.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: