AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 74°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Рассмотри треугольник OCB.
OB=OC (т.к. это радиусы)
Следовательно, треугольник OCB -
равнобедренный.
Тогда ∠ACB=∠CBD=74° (по
свойству равнобедренного треугольника).
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ACB+∠CBD+∠BOC
180°=74°+74°+∠BOC
∠BOC=32°
∠BOC=∠AOD=32° (т.к. они
вертикальные).
Ответ: 32
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Один из углов прямоугольной трапеции равен 121°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC сторона AB=32, AC=64, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём СF = АM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) У равностороннего треугольника три оси симметрии.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: