В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, ∠B=100° , ∠D=104°. Найдите угол A . Ответ дайте в градусах.
Проведем диагональ AC.
Рассмотрим треугольник ABC.
Так как AB=BC, значит треугольник ABC -
равнобедренный.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠B+∠BAC+∠BCA.
180°=100°+∠BAC+∠BCA.
80°=∠BAC+∠BCA.
По
свойству равнобедренного треугольника, ∠BAC=∠BCA, тогда
∠BAC=∠BCA=80°/2=40°.
Треугольник ACD тоже
равнобедренный.
Аналогичными вычислениями получаем:
180°=104°+∠DAC+∠DCA.
∠DAC+∠DCA=76°/2=38°
∠A=∠BAC+∠CAD=40°+38°=78°
Ответ: 78
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=7/17, AC=4√
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 1. Найдите площадь трапеции.
Укажите номера верных утверждений.
1) Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Сумма смежных углов равна 180°.
3) Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: