Центральный угол AOB равен
60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7.
Рассмотрим треугольник АОВ. АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности. Следовательно,
треугольник АОВ - равнобедренный. Следовательно, /ОВА = /ОАВ (по свойству равнобедренного треугольника).
По теореме о сумме углов треугольника можем записать:
180°=/AOB+/OBA+/BAO
180°=60°+/OBA+/BAO
120°=/OBA+/BAO
А так как /OBA=/BAO, то /OBA=/BAO=120°/2=60°.
Следовательно треугольник АОВ - равносторонний (по свойству равностороннего треугольника). Следовательно, ОВ=ОА=АВ=7.
Ответ: АВ=7.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Против большей стороны треугольника лежит больший угол.
2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=7, AC=9. Найдите cos∠ABC.
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 57°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: