Центральный угол AOB равен
60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7.
Рассмотрим треугольник АОВ. АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности. Следовательно,
треугольник АОВ - равнобедренный. Следовательно, /ОВА = /ОАВ (по свойству равнобедренного треугольника).
По теореме о сумме углов треугольника можем записать:
180°=/AOB+/OBA+/BAO
180°=60°+/OBA+/BAO
120°=/OBA+/BAO
А так как /OBA=/BAO, то /OBA=/BAO=120°/2=60°.
Следовательно треугольник АОВ - равносторонний (по свойству равностороннего треугольника). Следовательно, ОВ=ОА=АВ=7.
Ответ: АВ=7.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона квадрата равна 3√2. Найдите диагональ этого квадрата.
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 13 и 11, а средняя линия равна 10.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=3/5, AB=10. Найдите AC.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=5/6, AB=18. Найдите BC.
Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади четырёхугольника KPCM.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: