ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №6E8D8A

Задача №999 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике ABC известно, что AB=3, BC=8, AC=7. Найдите cos∠ABC.

Решение задачи:

По теореме косинусов:
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos∠ABC
7²=3²+8²-2*3*8*cos∠ABC
49=9+64-48*cos∠ABC
49-9-64=-48*cos∠ABC
-24=-48*cos∠ABC |:(-24)
1=2*cos∠ABC
cos∠ABC=1/2=0,5
Ответ: 0,5

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №AC0D7D

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

Задача №89A311

Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 52°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задача №08E95E

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 2000, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.