Высота равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольника.
В равностороннем треугольнике все стороны равны, пусть стороны равны "а".
По свойству равностороннего треугольника высота так же является и медианой, т.е. делит сторону по полам.
Треугольники, которые образует высота, являются прямоугольными.
Следовательно, к ним можно применить теорему Пифагора:
3a2=4*169*3 |:3
a2=4*169
a2=676
a=√676=26
Ответ: 26
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=4 и HD=1. Найдите площадь ромба.
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 3.
Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы BB1C1 и BCC1 равны.
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=7.
Комментарии: