Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=32.
Проведем
высоты, как показано на рисунке.
Эти
высоты, естественно, равны друг другу.
∠DCE=∠BCD-90° (так как CE-
высота)
∠DCE=150°-90°=60°
cos∠DCE=CE/CD (по
определению косинуса).
cos60°=CE/32
CE=32cos60° (по
таблице cos60°=1/2=0,5).
CE=32*0,5=16
CE=AF=16 (как уже было сказано ранее).
sin∠ABC=AF/AB (по
определению синуса).
sin45°=16/AB
AB=16/sin45° (по
таблице sin45°=√
Ответ: 16√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Катеты прямоугольного треугольника равны 2√
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=35, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 14√
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: