ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №A625E2 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №A625E2

Задача №831 из 1087
Условие задачи:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 138°, угол CAD равен 83°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

∠ABC является вписанным углом и опирается на дугу ADC (красная).
Следовательно, по теореме о вписанном угле, градусная мера дуги ADC равна 138°*2=276°
Тогда градусная мера синей дуги равна 360°-276°=84°
∠ADC тоже является вписанным углом и опирается на дугу ABC (синяя).
Следовательно, по той же теореме о вписанном угле∠ADC=84°/2=42°.
Рассмотрим треугольник ACD.
По теореме о сумме углов треугольника запишем:
180°=∠ADC+∠CAD+∠ACD
180°=42°+83°+∠ACD
180°-42°-83°=∠ACD
∠ACD=55°
Заметим, что углы ACD и ABD являются вписанными и опираются на одну и ту же дугу.
Следовательно, эти углы равны, ∠ACD=∠ABD=55°
Ответ: 55

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №394240

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.



Задача №584A28

В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.



Задача №ED55E4

В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что отрезки ВF и DЕ параллельны.



Задача №20702A

В треугольнике ABC угол C прямой, BC=8, sinA=0,4. Найдите AB.



Задача №86D889

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Против большей стороны треугольника лежит больший угол.
2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика