Решение задачи:

По условию ∠BOC=160°, этот угол является центральным, соответственно дуга ВC (малая часть) тоже равна 160°.
∠BAC - является вписанным углом и равен половине дуги, на которую опирается ( по теореме о вписанном угле).
Следовательно, ∠BAC=160°/2=80°.
Ответ: 80