ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №E4F148

Задача №805 из 1087
Условие задачи:

Точка О — центр окружности, ∠BOC=160°. Найдите величину угла BAC (в градусах).

Решение задачи:

По условию ∠BOC=160°, этот угол является центральным, соответственно дуга ВC (малая часть) тоже равна 160°.
∠BAC - является вписанным углом и равен половине дуги, на которую опирается ( по теореме о вписанном угле).
Следовательно, ∠BAC=160°/2=80°.
Ответ: 80

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №246BF7

Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Задача №7A1DF6

Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

Задача №5561BC

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АDB и BEC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.