В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.
Окружность может быть вписана в четырехугольник, когда выполняется
условие:
AB+CD=BC+AD
AB=CD=x (по
свойству параллелограмма)
BC=AD=y (по
свойству параллелограмма)
Получаем:
x+x=y+y
2x=2y
x=y, т.е. все стороны нашего
параллелограмма равны, следовательно это
ромб.
Периметр
ромба равен:
P=6*4=24
Ответ: 24
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.
2) В любой треугольник можно вписать окружность.
3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
Один из углов прямоугольной трапеции равен 121°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Сторона ромба равна 32, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=14, BC=12.
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 15. Найдите BC, если AC=24.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-05-23 21:05:51) Администратор: Елена, сторона ромба, по условию, равна 6, поэтому 4*6, ну или 6*4. Чтобы не было разночтений, я поменял порядок множителей.
(2016-05-23 11:01:33) Елена: Почему периметр ромба равен 4*6? Должно быть 4*4.