ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0C344D

Задача №584 из 1087
Условие задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна 8√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Решение задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=AC*BC/2=8√3/3
Пусть 60-и градусам равен угол ABC.
Тангенс ABC:
td∠ABC=tg60°=AC/BC=√3 (по таблице).
BC=AC/√3
S=AC*BC/2=8√3/3
AC*BC=16√3/3
AC*AC/√3=16√3/3
AC²=16√3*√3/3=16*3/3=16
AC=4
Ответ: 4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №232A5F

Площадь равнобедренного треугольника равна 196√3. Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

Задача №4A7E13

Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=9, CP=15, DP=20. Найдите AP.

Задача №EEE91E

В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=20.