ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0C344D

Задача №584 из 1087
Условие задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна 8√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Решение задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=AC*BC/2=8√3/3
Пусть 60-и градусам равен угол ABC.
Тангенс ABC:
td∠ABC=tg60°=AC/BC=√3 (по таблице).
BC=AC/√3
S=AC*BC/2=8√3/3
AC*BC=16√3/3
AC*AC/√3=16√3/3
AC²=16√3*√3/3=16*3/3=16
AC=4
Ответ: 4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №BF15E0

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=3 и MB=12. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

Задача №826365

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=26.

Задача №AC0D7D

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.