ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №05DCAB

Задача №510 из 1087
Условие задачи:

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20√3, а сторона AB равна 40. Найдите cos∠B.

Решение задачи:

Треугольник ABH прямоугольный, т.к. AH - высота.
Тогда по теореме Пифагора:
AB²=AH²+BH²
40²=(20√3)²+BH²
1600=400*3+BH²
400=BH²
BH=20
По определению:
cos∠B=BH/AB=20/40=1/2=0,5
Ответ: cos∠B=0,5

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №9CE80E

Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.

Задача №09EFF9

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.